Hallo Uwe,
zu deinem Bild:
Starterbatterie:
Lt. deiner Angabe hat die Starterbatterie 12,9V (woher auch immer), aber nach Motorstart nur noch 12,2V (Bild). Weiter oben hattest du mal beschrieben das deine LIMA nach dem Start mit 12,7V anfängt und dann auf 12,3V absackt.
Außerdem schreibst du etwas von 14,7V.
Das würde bedeuten das die LIMA nicht defekt sein kann da sie auf die Regelung des BMS reagiert (Regelung von 12,7V auf 12,2V, 14,7V) auch wenn die Werte nicht korrekt sind.
Die 14,7V sind im übrigen die maximal mögliche Spannung der LIMA abzüglich des Temperaturkoeffizienten. D.h. im Winter kannst du auch mal 15V und im Sommer 14,5V sehen.
Lt. Batterietabelle für AGM ist diese mit 12,9V zu 100% geladen.
Demnach war die Batterie per Definition mit 12,9V voll und wird dann auf 12,2V entladen (31A, dein Bild). Dein BMS versucht die Starterbatterie im Normalfall immer auf 100% zu halten (12,9V). Spannungen unter 12,9V entladen die Batterie und widersprechen dem Sinn deines BMS. D.h. die 12,2V vom Bild sind nicht korrekt.
Falsch ist allerdings das sich deine LIMA abgeschaltet hat, sie hat über das BMS nur die Spannung gesenkt, mehr nicht.
Deine Aufbaubatterie ist voll. D.h. dein Booster macht genau das was er soll.
Die Ladeschlussspannung wurde mit 14,5V erreicht und der Restladestrom beträgt 0,8A.
Unten Links siehst du das die Stromversorgung des Aufbaues vom Booster übernommen wurde.
Das du am Booster-Eingang auch 12,3V messen kannst wie an der Starterbatterie liegt daran das über die Leitung kein Spannungsabfall entsteht da der Aufbau aufgrund der vollen Batterie auch keinen hohen Strom erfordert.
Mit Kühlschrank (Verbrauch 17A) steigt natürlich der Strombedarf den der Booster liefern muss und somit steigt auch der Spannungsabfall auf der Primärseite des Boosters.
Da der Booster funktioniert wird der von dir genutzte Schaltplan auch richtig gewesen sein.
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Achso, eins hatte ich noch vergessen.
Ich bin 250 km gefahren - ohne Start/Stop, kein Licht an, Kühlschrank aus, mit zwei Pausen. Starterbatterie vor dem Start 12,9 V bei Ankunft 12,3 V! 
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Ich hatte dir ja schon geschrieben das dein BMS durch Fremdladung beeinflusst wird. Jedes manuelle laden der Batterie sowie über Solar und Landstrom (230V) verändert die Werte des BMS. Deshalb solltest du nach Möglichkeit zum Test von Fremdladungen Abstand nehmen.
Das bedeutet aber nicht das dann sofort wieder alles normal ist. Dein BMS benötigt seine Zeit um sich an die neue Situation anzupassen. Das wird nicht in Kilometern sondern in Betriebsstunden gerechnet.
Unser BMS hat ca. 10 Betriebsstunden benötigt bis ich eine positive Änderung sehen konnte. Weitere 10 Stunden bis alles wieder so funktionierte wie es soll.
Das ist nun 2 Jahre her und funktioniert seit dem einwandfrei.
Hier im Forum habe ich schon mehrere Aufzeichnungen darüber eingestellt die du dir gern mal ansehen kannst.
Also noch mal den Tip:
Alle Fremdladung verhindern.
Der Test kostet nix und macht auch keine Arbeit,.........beim prüfen aller Verbindungen bin ich mir da nicht so sicher 
LG Kurt
P.s.
Deine Spannungsanzeige auf dem TFT ist kein Schätzeisen.
Die Spannungswerte erhält das TFT von der Toptron - Verteilung.
Die Werte kommen von hoch genauen Hella Messshunts die sogar aufgrund der Parameter den Zustand der Batterie beurteilen können und auch als Grundlage für das BMS dienen. Da sind wir von einem Schätzeisen völlig weit weg....;-)